Kaç Kişiye Yeter? Kesirle Bölmeyi Pizza Paylaştırarak Öğreten Ücretsiz Matematik Oyunu
1 Kas 2026 17:00
Öğrencine şunu sor: "3 ÷ 1/2 kaç eder?" Çoğu öğrenci ya duraksar ya da "1 buçuk" der. Oysa soruyu biraz değiştirince herkes cevabı bilir: "3 pizza var, her çocuk yarım pizza yiyor. Kaç çocuğa yeter?" Cevap 6. İkisi aynı soru. Kesirle bölme, sembollerle anlatılınca soyut ve kuralı ezberlenen bir işlem olarak kalıyor; paylaştırma ise her çocuğun hayatından bildiği bir durum. Kaç Kişiye Yeter? bu iki dünyayı birleştirmek için yaptığımız yeni oyun: çocuk pizzaları kendi eliyle kesiyor, dilimleri paylaştırıyor ve işlemi en sonda görüyor.
Oyun ücretsiz; kayıt ya da kurulum gerektirmiyor, akıllı tahtada, bilgisayarda, tablette ve telefonda doğrudan tarayıcıda açılıyor. Hemen oynamak için tıkla.
Nasıl oynanır?
- Masanı seç: Dört masa var, her biri bir öncekinden biraz daha zorlu. Sayılar bilerek küçük: en çok 6 pizza, en çok 12 çocuk.
- Pizzaları kes: Masada pizzalar, üstte "Kişi başı 3/4 pizza" gibi bir etiket var. Pizzalara dokununca bıçak her birini eşit dilimlere kesiyor: yarım için ikiye, çeyrek için dörde.
- Tahmin et: "Pizzalar kaç kişiye yeter?" Dört şıktan birine dokun. Puan Kahoot'taki gibi süreye bağlı: doğru cevap şıklar açıldığı anda 1000 puan, 20 saniyede yavaş yavaş 500'e iniyor. Pizzaları kesmek için harcanan zaman puandan düşmüyor.
- Paylaştır: Dilimler çocuklara dağıtılıyor. Her çocuk sırayla gelip gülümsüyor, tabağında kendi payı görünüyor. En sonda tabela yalın işleme dönüşüyor: 3 ÷ 1/2 = 6.
Dört masa
| Masa | Ne var? | Örnek |
|---|---|---|
| 1 · Birer Dilim | Her çocuğa bir dilim: 1/2, 1/3, 1/4, 1/6 | 3 ÷ 1/2 = 6 |
| 2 · Büyük İştah | Her çocuk birkaç dilim yer, hiç artmaz: 2/3, 3/4, 2/5 | 3 ÷ 3/4 = 4 |
| 3 · Artan Dilimler | Son çocuğa payının bir kısmı kalır | 2 ÷ 3/4 = 2 2/3 |
| 4 · Kapalı Kutular | Pizzalar kutuda; yalnızca işleme bakarak tahmin edilir | hepsi |
İkinci masada ilk kez bir çocuk birden fazla dilim yiyor. Kişi başı 3/4 pizza demek, pizzayı dörde kesip her çocuğa üç dilim vermek demek. Takılan öğrenci için İpucu düğmesi var: her çocuğun payını ayrı bir renkle boyayıp numaralıyor. İpucu 200 puana mal oluyor.
Artan dilimler: oyunun en önemli anı
Kesirle bölmenin en sık yanılgısı artan kısımda ortaya çıkıyor. 2 ÷ 3/4 işleminde pizzalar dörde kesilince 8 dilim oluyor. İki çocuk üçer dilim alıyor, geriye 2 dilim kalıyor. Pek çok öğrenci bu 2 dilimi pizza olarak sayıp "2 buçuk" diyor. Oysa soru "kaç pizza?" değil, "kaç kişilik?". Artan 2 dilim, bir çocuğun 3 dilimlik payının 2/3'ü. Cevap 2 2/3. Oyunda son çocuk tabağında payının bir kısmıyla geliyor, altında mor bir "2/3" yazıyor; öğrenci artanın neye göre sayıldığını gözüyle görüyor.
Yanlış şıklar rastgele değil, öğrencilerin gerçekten yaptığı hatalardan seçiliyor. Yanlış cevapta oyun hatayı adıyla söylüyor:
- "Dilimleri saydın! Ama her çocuk 3 dilim yiyor: dilimleri 3 dilimlik paylara ayır."
- "Artanı pizza olarak saydın. Soru 'kaç kişilik?': 2 dilim, bir payın 2/3 kısmı."
- "Artan dilimleri unutma!" ve "Çarptın! Pizzaları paylara bölüyoruz."
Akıllı tahtada iki takım
Başlangıç ekranında İki takım seçilince sınıf mavi ve kırmızı takıma ayrılıyor. Sorular sırayla bir takıma, bir öbürüne geliyor; sıra kimdeyse ekranın kenarı o takımın renginde yanıyor ve "Sıra mavi takımda!" yazıyor. O takımdan bir öğrenci tahtaya gelip pizzaları kesiyor, takım birlikte karar veriyor. 20 saniyelik müzikli bir geri sayım var. Çocuklar doyarken oyun bekliyor; öğretmen "Neden 2 buçuk değil de 2 2/3?" diye sorup tartıştırabiliyor, sonra Devam'a dokunuyor. Tur sonunda kazanan takım kupayla ilan ediliyor.
Neden pizza? Somuttan soyuta
Kesirle bölmeyi anlatırken sık kullanılan "ters çevir ve çarp" kuralı doğru sonuç verir ama işlemin ne anlama geldiğini söylemez. Araştırmalar, öğretmenlerin bile kesirle bölmeye anlamlı bir problem kurmakta zorlandığını gösteriyor (Ma, 1999). Kesir öğretimi üzerine kapsamlı bir kılavuz da işlemleri kuralla değil, anlamla ve gösterimlerle öğretmeyi öneriyor (Siegler ve ark., 2010). Oyun bu yüzden bölmeyi bir ölçme sorusu olarak kuruyor: "3 pizzanın içinden yarım pizzalık kaç pay çıkar?"
Oyunun akışı da "somuttan soyuta geçiş" fikrine dayanıyor: önce somut nesne (pizza, dilim, tabak), sonra nesneyle sembolü birlikte gösteren köprü (sözcüklü tabela), en sonda yalın sembol (Fyfe ve ark., 2014). Dördüncü masada pizzalar kutuda kalıyor ve öğrenci artık resim olmadan, yalnızca işlemle düşünüyor.
Öğretmenler ve veliler için
- Hangi sınıflar? 5, 6 ve 7. sınıflar. Kesirle bölmenin anlamı, birim kesirle bölme, artanın kesir olarak yorumlanması.
- Sınıfta kullanım: İlk masayı "Kes, sonra say" seçeneğiyle oynayın; öğrenciler dilimleri sayarak cevaba ulaşsın. Sonra başlangıç ekranından "Önce tahmin et" seçeneğine geçin: pizzalar kesilmeden tahmin istenir. Ardından aynı fikri kağıttan daireler ya da gerçek bir pizza dilimiyle deneyin.
- Diller: Türkçe, İngilizce, İspanyolca ve Fransızca.
- Cihazlar: Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefon. Telefonda iki takım modu için telefonu yan çevirmek gerekiyor. Kayıt yok, hiçbir kişisel bilgi toplanmıyor.
Kaynaklar
- Fyfe, E. R., McNeil, N. M., Son, J. Y. ve Goldstone, R. L. (2014). Concreteness fading in mathematics and science instruction: A systematic review. Educational Psychology Review, 26(1), 9–25.
- Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics. Lawrence Erlbaum.
- Siegler, R., Carpenter, T., Fennell, F., Geary, D., Lewis, J., Okamoto, Y., Thompson, L. ve Wray, J. (2010). Developing effective fractions instruction for kindergarten through 8th grade (NCEE 2010-4039). U.S. Department of Education, Institute of Education Sciences.
Son söz
Kaç Kişiye Yeter?, "3 ÷ 1/2" gördüğünde aklına "3 pizzadan yarımşar kaç pay çıkar?" sorusunun gelmesi için tasarlandı. Bu soruyu soran öğrenci, sonucun mantıklı olup olmadığını da kendi denetleyebilir: yarımlık paylar, bütünden daha çok olmalı. Oyunun sayfasına git ya da hemen oyna.
